Question

Помогите решить, пожалуйста :)

Найти расстояние от точки пересечения графиков функций y=✓x и y=x-2 до прямой
$y = ^{3}sqrt{ - 27}$

Answer 1

Уравнение заданной прямой у=³✓-27=-3,
в точке пересечения √х=х-2, с условием на ОДЗ х≥0 возведем в квадрат: х=х²-4х+4, х²-5х+4=0, х1=-1 -не входит в ОДЗ, х2=4 входит, у(4)=2, точка пересечения (4;2). Расстояние измеряется по перпендикуляру на прямую у=-3, его точка пересечения с прямой (4;-3), тогда искомое расстояние d=√[(4-4)²+(2-(-3)²]=5 -ответ