Question

помогите решить, пожалуйста)
а) $3^{2x}-2* 3^{2x-1}-2* 3^{2x-2}=1$
б) $log_{2x+2}( 2x^{2}-8x+6)=2$
в) $sqrt{7-x} +1=x$

Answer 1

1
3^(2x-2)*(9-6-2)=1
3^(2x-2)=1
2x-2=0
2x=2
x=1
2
{2x+2>0⇒2x>-2⇒x>-1
{2x+2≠1⇒2x≠-1⇒x≠-0,5
{2x²-8x+6>0⇒x²-4x+3>0  x1=x2=4 U x1*x2=3 x1=1 U x2=3⇒x<1 U x>3
x∈(-1;-0,5) U (-0,5;1) U (3;∞)
2x²-8x+6=(2x+2)²
4x²+8x+4-2x²+8x-6=0
2x²+16x-2=0
x²+8x-1=0
D=64+4=68
x1=(-8-2√17)/2=-4-√17 не удов усл
x2=-4+√17
3
√(7-x)=x-1
{7-x≥0⇒x≤7
x-1≥0⇒x≥1
x∈[1;7]
7-x=(x-1)²
x²-2x+1-7+x=0
x²-x-6=0
x1=x2=1 U x1*x2=-6
x1=-2 не удов усл
х2=3