Question

помогите решить пожалуйста!!!​

Answer 1

Если натуральное число n при делении на 80 дает в остатке 79, то его можно представить в виде:

n = 80k + 79, k = 0, 1, 2, ...

Аналогично, число n при делении на 96 дает в остатке 95:

n = 96m + 95, m = 0, 1, 2, ...

Разница между частным и остатком в обоих случаях равна одной и той же величине:

80 - 79 = 1;

96 - 95 = 1.

Поэтому, если к числу n прибавим 1, то получим число, делящееся на 80 и на 96:

n + 1 = 80k + 79 + 1 = 80k + 80 = 80(k + 1);

n + 1 = 96m + 95 + 1 = 96m + 96 = 96(m + 1).

Наименьшее же число, кратное 80 и 96, равно 480, тогда:

n + 1 = 480, отсюда:

n = 480 - 1 = 479.

Ответ: В) 479