Question

помогите решить пожалуйста​

Answer 1

$9cdot 81^{frac{3,5}{(sqrt{x}+3)(sqrt{x}+2)}}-3^{frac{14}{sqrt{x}+2}}cdot 9^{frac{3}{sqrt{x}+3}}=0; ; ,; ; ; xgeq 0; ,\\3^2cdot 3^{frac{4cdot 3,5}{(sqrt{x}+3)(sqrt{x}+2)}}-3^{frac{14}{sqrt{x}+2}}cdot 3^{frac{2cdot 3}{sqrt{x}+3}}=0\\3^{2+frac{14}{(sqrt{x}+3)(sqrt{x}+2)}}=3^{frac{14}{sqrt{x}+2}+frac{6}{sqrt{x}+3}}\\frac{2(sqrt{x}+3)(sqrt{x}+2)+14}{(sqrt{x}+3)(sqrt{x}+2)}=frac{14(sqrt{x}+3)+6(sqrt{x}+2)}{(sqrt{x}+3)(sqrt{x}+2)}$

$2(x+5sqrt{x}+6)+14=14sqrt{x}+42+6sqrt{x}+12\\2x+10sqrt{x}+12+14=20sqrt{x}+54\\2x-10sqrt{x} -28=0\\t=sqrt{x}geq 0; ; ,; ; 2t^2-10t-28=0; |:2\\t^2-5t-14=0; ; ,; ; t_1=-2<0; ,; t_2=7; ; (teorema; Vieta)\\sqrt{x}=7; ; ; Rightarrow ; ; ; boxed {x=49}$