Question

помогите решить пожалуйста

Answer 1

$5cdot 27^{x}-3cdot 45^{x}-5cdot 125^{x}+3cdot 5^{3x}=0\\5cdot (3^3)^{x}-3cdot (3^2cdot 5)^{x}-5cdot (5^3)^{x}+3cdot 5^{3x}=0\\5cdot 3^{3x}-3cdot 3^{2x}cdot 5^{x}-5cdot 5^{3x}+3cdot 5^{3x}=0\\5cdot 3^{3x}-3cdot 3^{2x}cdot 5^{x}-2cdot 5^{3x}=0, |:3^{3x}>0\\5-3cdot frac{5^{x}}{3^{x}}-2cdot frac{5^{3x}}{3^{3x}}=0\\5-3cdot (frac{5}{3})^{x}-2cdot (frac{5}{3})^{3x}=0\\t=(frac{5}{3})^{x}; ; ,; ; ; 5-3t-2t^3=0; ; ,; ; 2t^3+3t-5=0; ,\\t_1=1; ,; tak; kak; ; 2cdot 1^3+3cdot 1-5=2+3-5=0$

$2t^3+3t-5=(t-1)cdot (2t^2+2t+5)=0\\2t^2+2t+5=0; ,; ; D=4-4cdot 2cdot 5=4-40=-36<0; ,\\D<0; ; to ; ; tin varnothing (net; dejstvitelnux; kornej)\\t=1; ; to ; ; (frac{5}{3})^{x}=1; ; ,; ; (frac{5}{3})^{x}=(frac{5}{3})^0; ; ,; ; boxed {x=0}$