Question

Помогите решить пожалуйста

Answer 1

$(tg^2frac{pi }{3})^{sqrt{3x+17}}<9^2\\tgfrac{pi }{3}=sqrt3; ; Rightarrow ; ; tg^2frac{pi }{3}=(sqrt3)^2=3\\3^{sqrt{3x+17}}<(3^2)^2\\3^{sqrt{3x+17}}<3^4; ; Rightarrow ; ; ; sqrt{3x+17}<4; ; Rightarrow ; ; left { {{3x+17geq 0} atop {3x+17<4^2}} right. \\left { {{xgeq -frac{17}{3}} atop {3x+17<16}} right. ; left { {{xgeq -5frac{2}{3}} atop {3x<-1}} right. ; left { {{xgeq -5frac{2}{3}} atop {x<-frac{1}{3}}} right. ; ; Rightarrow ; ; xin [-5frac{2}{3}, ;, -frac{1}{3})$

Cумма целых решений неравенства:

$(-5)+(-4)+(-3)+(-2)+(-1)=-15$