Question

помогите решить пожалуйста

Answer 1

$ctgx+1=2ctg( frac{3 pi }{2}-x) \ \ ctgx+1=2tgx \ frac{1}{tgx}+1=2tgx (*tgx) \ \ 1 +tgx=2tg^2x \ 2tg^2x-tgx-1=0 \ D=1+8=9=3^2 \ tgx_1= frac{1-3}{4}=- frac{1}{2} \ tgx_2= frac{1+3}{4}=1 \ \ x_1=-arctg( frac{1}{2} ) + pi k , k in Z \ x_2= frac{ pi }{4} + pi k , k in Z$

$x(t)=t^4-t^2+5$
$x'(t)=v(t) \ x''(t)=v'(t)=a(t)$
$v(t)=x'(t)=4t^3-2t \ v(2)=4*2^3-2*2=32-4=28 \ \ a(t)=x''(t)=12t^2-2 \ a(2)=12*2^2-2 =48-2=46$

4)
$y=sin3x x_0= frac{ pi }{4} \ \y_{kas}=y_0+y'(x_0)(x-x_0) \y_0= frac{ sqrt{2} }{2} \ y'=3cos3x \ y'( frac{ pi }{4} )=3cos( frac{3 pi }{4})= frac{-3 sqrt{2} }{2} \ \ y_{kas}= frac{ sqrt{2} }{2}- frac{3 sqrt{2} }{2}(x- frac{ pi }{4})$

5
$y=x^3-3x^2+2 x in [1;4] \ y'=3x^2-6x \ 3x^2-6x=0 \ 3x(x-2)=0 \ x=0 \ x=2 \ \ y(0)=2 \ y(1)=0 \ y(4)=18 \ y(2)=-2 \ \ y_{min}=-2$

Answer 2

спасибо огромное

Answer 3

пожалуйста

Answer 4

что означает kas?

Answer 5

касательная?

Answer 6

да