Question

Помогите решить пожалуйста(((

Answer 1

                                                     1.
$sqrt{x + sqrt{6x-9} } + sqrt{x - sqrt{6x-9} } = sqrt{6}$
Запишем ОДЗ, так как у нас корни и не все значения х нам подойдут.
1. $sqrt{6x-9} geq 0 6x - 9 geq 0 x geq frac{3}{2}$
Возводим в квадрат.
$(sqrt{x + sqrt{6x-9} } + sqrt{x - sqrt{6x-9} })^2 = (sqrt{6})^2 x + sqrt{6x-9} + 2 sqrt{(x + sqrt{6x-9}(x - sqrt{6x-9})} + x -sqrt{6x-9} = 6 2x - 6 = -2 sqrt{x^2 - 6x +9} 6 - 2x = 2 sqrt{x^2 - 6x +9}$
$6 - 2x = 2 sqrt{x^2 - 6x +9} 2(3-x)=2 sqrt{(x-3)^2} 3-x= sqrt{(x-3)^2}$
Возникает новое ОДЗ, так как справа корень и он больше или равен 0, то слева выражение тоже должно быть больше или равно 0. Значит 
3-х≥0 и х≤3
Решаем дальше уравнение с модулем.
$3-x= sqrt{(x-3)^2$
Раскрыли модуль с разным знаком и получили корень уравнения х=3
$3-x = |x-3| 1. 3-x = x-3 x=0 2. 3-x = 3-x 0=0$
Он как раз подходит под наше ОДЗ, так как там допускается, чтобы корень был равным 3
Ответ: х = 3
                                                            2.
$sqrt{x^2 - 3x +2} textgreater x+3$
Также ОДЗ пишем.
1.$x^2 - 3x +2 geq 0 x^2 - 3x +2 = 0 D = 1 x_1 = 2 x_2 = 1 (x -1)(x-2) geq 0 ++++[1] - - - - [2] ++++$
x∈$(-infty;1]$∪$[2;+infty)$
решение. Ну, а дальше решаем. Возводим в квадрат.
$sqrt{x^2 - 3x +2} textgreater x+3 x^2 - 3x + 2 textgreater x^2 + 6x + 9$
$-9x - 7 textgreater 0$
$-9x textgreater 7$
$x textless -frac{7}{9}$
Проверяем по ОДЗ. Наше решение как раз меньше единицы, так что всё верно.
Ответ: x < -7/9 или x∈(-∞;-7/9)

Answer 2

Тут присутствуют некоторые непонятные и нечитаемые символы, прошу перевести на русский, если можно

Answer 3

Видимо, странно отображается ТеХ на телефоне или в браузере. Прикрепил скриншоты решения, посмотрите.

Answer 4

Спасибо вам огромное) выручили)

Answer 5

В 1 соответственно в ответе не 0, а 3. Я опечатался.)

Answer 6

Агась)