Question

Помогите решить пожалуйста!!!

1.Какое из данных чисел не входит в область определения
выражения
√x+2?

1) 2; 2) 0; 3) -4; 4) -2

2.Решите систему уравнений

х² - 3у=9
х - у =3
1) (0;3); 2) (0;-3); 3) (0;-3), (3;0); 4) (-3;0), (0;3)

3.
Чему равно значение выражения

frac{a^{-9} }{a^{-5}a^{-2} } при a= frac{1}{2} ?
1) - 4; 2) - frac{1}{4} ; 3) frac{1}{4} ; 4) 4.

Answer 1

1. Аргумент кореня чётной степени не может быть отрицательным.

$displaystyle sqrt{x+2} ;quad x+2ge 0Rightarrow xge -2$

Ответ: 3) -4.

2. Решим систему методом подстановки.

$displaystyle begin{Bmatrix}x^2 -3y=9\x-y=3; end{matrix} qquad begin{Bmatrix}x^2 -3cdot bold{y}=9\bold{y}=x-3;end{matrix} \\ begin{Bmatrix}x^2-3(x-3)=9\y=x-3quad end{matrix} quad begin{Bmatrix}x^2-3x+9-9=0\y=x-3quad end{matrix} \\begin{Bmatrix}x(x-3)=0\y=x-3;end{matrix} \\begin{bmatrix}begin{Bmatrix}x=0quad \y=0-3=-3end{matrix}\begin{Bmatrix}x=3quad \y=3-3=0end{matrix}end{matrix} qquad (0;-3),(3,0)$

Ответ: 3) (0;-3), (3;0).

3.

$displaystyle a=frac12 ;qquad frac{a^{-9} }{a^{-5} a^{-2} } =a^{-9-(-5)-(-2)} =\\=a^{-2} =frac1{a^2} =frac1{1/4} =4$

Ответ: 4) 4.