Question

Помогите решить пожалуйста
1) 1\3m-n+1\3m+n
2) 5\x-y-3\x+y
3) 4\p+q+2\p-q

Answer 1

Ответ:

1)6m/9m²-n²;

2)2(х+4у) / (х²-у²);

3)2(3p-q) / (p²-q²).

Объяснение:

1) 1/(3m-n)+1/(3m+n )=     общий знаменатель (3m-n)(3m+n )

=[(3m+n )+(3m-n )] / (3m-n)(3m+n )=

=(3m+n +3m-n ) / (3m-n)(3m+n )=    в знаменателе разность квадратов

=6m/9m²-n²;

2) 5/(x-y)-3/(x+y )=     общий знаменатель (х-у)(х+у )

=[5(х+у )-3(х-у )] / (х-у)(х+у )=

=(5х+5у-3х+3у) / (х-у)(х+у )=

=(2х+8у) / (х-у)(х+у )=             в знаменателе разность квадратов

=2(х+4у) / (х²-у²);

3) 4/(p+q)+2/(p-q)=       общий знаменатель (p-q)(p+q)

=[4(p-q)+2(p+q)] / (p-q)(p+q)=

=(4p-4q+2p+2q) / (p-q)(p+q)=

=(6p-2q) / (p-q)(p+q)=            в знаменателе разность квадратов

=2(3p-q) / (p²-q²).