Question

Помогите решить! Подробно , пожалуйста!
2sin3x+2sin2x+sinx=0

Answer 1

$sin3x=3sinx-4sin^3x \ sin2x=2sinxcosx$

$2(3sinx-4sin^3x) +4sinxcosx+sinx=0 \ 6sinx-8sin^3x+4sinxcosx+sinx=0 \ 8sin^3x-4sinxcosx-7sinx=0 \ sinx(8sin^2x-4cosx-7)=0 \ sinx(8(1-cos^2x)-4cosx-7)=0 \ sinx(8-8cos^2x-4cosx-7)=0 \ sinx(-8cos^2x-4cosx+1)=0 \ \ sinx=0 \ x= pi k, k in Z \ \ 8cos^2x+4cosx-1=0 \ D=16+32=48=(4 sqrt{3})^2 \ \ cosx_1= frac{-4-4 sqrt{3} }{16}= frac{-1- sqrt{3} }{4} \ \ cosx_2= frac{-1+ sqrt{3} }{4} \ \ x_1=pm ( pi -arccos(frac{-1- sqrt{3} }{4})+2 pi k, k in Z$
$x_2=pm arccos( frac{-1+ sqrt{3} }{4} )+2 pi k, k in Z$

Answer 2

а откуда sin3x=3sinx-4sin^3x?

Answer 3

готовая формула