Question

Помогите решить по теме Квадрат и его свойства.
В квадрате расстояние от точки пересечения диагоналей до одной из его сторон равен 2дм 3см. Найти периметр этого квадрата.

Answer 1

Ответ:

        Pabcd = 184 см

Объяснение:

Расстояние от точки до прямой - длина перпендикуляра, проведенного из точки к прямой.

О - точка пересечения диагоналей.

ОН ⊥ AD, значит ОН - расстояние от точки О до прямой AD.

ОН = 2 дм 3 см = 23 см

Диагонали квадрата равны и точкой пересечения делятся пополам.

О - середина АС,

ОН║CD как перпендикуляры к одной прямой, значит

ОН - средняя линия треугольника ACD.

CD = 2OH = 2 · 23 = 46 см по свойству средней линии.

Pabcd = 4 · CD = 4 · 46 = 184 см = 1 м 8 дм 4 см