Question

Помогите решить плиз, вычислить площадь фигуры ограниченной линиями: y=x^2-6x+9, y=3x-9.

Answer 1

у=х^2-6х+9

у=3х-9

 

S=интеграл (3х-9-х^2+6х-9)dx = интеграл (-х^2+9х-18)dx = -х^3/3+9х^2/2-18х |(3;6) = -216/3+324/2-108+9-81/2+48 = -72+162-108+9-40,5+48 = -1.5

 

честно, не знаю, почему выходит отрицательное число. вроде бы все верно...

скорее всего, вычислительная ошибка. найти не могу

Answer 2

$intlimits^6_3{(3x-9-x^2+6x -9)}dx = intlimits^6_3{(-x^2+9x -18)}dx = \ = -frac{x^3}{3} + frac{9x^2}{2} - 18x |_3^6 = -frac{216}{3}+frac{324}{2} - 108 + 9 -frac{81}{2} + 54 = \ = -72 + 162-108 + 9-40.5 + 54 = 4.5$