Математика, вопрос задал arkadiysudakov00 , 2 года назад

Помогите решить плиз.

Приложения:

Ответы на вопрос

Ответил Helper211

1а)

$\lim_{x \to \infty} \frac{x^3+4x^2+4}{x^2+3x+2}= \lim_{x \to \infty} \frac{x^3(1+\frac{4}{x}+\frac{4}{x^3})}{x^2(1+\frac{3}{x}+\frac{2}{x^2})}=\infty$

1б)

$\lim_{x \to -1} \frac{2x^2+3x+1}{2x^2+5x+3}= \lim_{x \to -1} \frac{(x+1)(2x+1)}{(x+1)(2x+3)}= \lim_{x \to -1} \frac{2x+1}{2x+3}= \lim_{x \to -1} \frac{-1}{1}=-1$

arkadiysudakov00: А по какому принципу решены данные примеры ? Точнее каким методом ?

Helper211: В первом примере мы просто выносим старшую степень за скобки, в скобках остается единица и сумма бесконечно малых величин, так как икс стремится к бесконечности, и он стоит в знаменателе. Число, деленное на бесконечность - бесконечно малая величина, ей можно пренебречь. То есть в скобках останется просто единица. Сокращая x^3 на x^2 получаем x, который стремится к бесконечности.

Helper211: Во втором примере выносим (x+1) за скобки в числителе и знаменателе, далее сокращаем их и просто подставляем мину единицу в полученное выражение.

arkadiysudakov00: Просто я забыл приписать в задании,точнее в условии,но мне надо решить эти пределы не пользуясь правилом Лопиталя....

Helper211: Здесь не использовалось правило Лопиталя

arkadiysudakov00: Помогите решить другие мои подобные вопросы.я буду вам признателен.)