Question

Помогите решить первые 3 задачи .
Заранее спасибо .

Answer 1

1) DE не пересекается с АС, ВС пересекает эти 2 прямые ⇒ по определению параллельных прямых DE II AC 
чтд
2) а) 1. $\frac{BD}{BA} = \frac{3.1}{9.3}$
3.1*BA=9.3*BD
BA=3*BD ⇒ $\frac{BD}{BA} = \frac{1}{3}$
2. $\frac{BC}{BE} = \frac{12.6}{4.2}$
4.2*BC=12.6*BE
BC=3*BE
⇒ $\frac{BE}{BC} = \frac{1}{3}$
из этого следует, что и $\frac{DE}{AC} = \frac{1}{3}$
б) из прошлого решения мы выяснили, что треугольники подобны, значит
$\frac{Pabc}{Pdbe} = \frac{3}{1}$
в) из первого решения мы выяснили, что треугольники подобны, значит
$\frac{Sdbe}{Sabc} = \frac{1}{3}$

2) 1. т.к. OK перпендикулярна АВ, то ОВ - высота, значит треугольники КВО и АКО - прямоугольные, уголВКО = углуАКО = 90
2. найдем КО = √8*2 = √16 = 4
3. найдем ВО по т. Пифагора = √8^+4^2 = √64+16 = √80 = 4√5
ВD = 2ВО = 2*4√5 = 8√5
4. аналогично найдем АО = √2^2+4^2 = √4+16 = √20 = 2√5
АС = 2АО = 2*2√5 = 4√5
ответ: 8√5, 4√5