Question

Помогите решить первое и второе

Answer 1

y=x⁴/4-8x+3, x∈[0;3]
y'=(4x³*4-x⁴*0)/4²-8=x³-8
y'=0
x³-8=0
x³=8
x=2
y(3)=3⁴/4-8*3+3=20,25-24+3=-0,75
y(0)=0/4-8*0+3=3 ⇒ y=3 - наибольшее значение функции на x∈[0;3]
y(2)=2⁴/4-8*2+3=4-16+3=-9 ⇒ y=-9 - наименьшее значение функции

Для построения графика y=x⁴/4-8x+3 найдем некоторые точки, например, при каких у х=0. Также мы знаем, что y(2)=-9 - наим. значение функции.
x=0 ⇒ y=3
x=1 ⇒ y=1/4-8+3=-4,75
x=3 ⇒ y=-0,75
x=4 ⇒ y=4⁴/4-8*4+3=64-32+3=35
x=5 ⇒ y=5⁴/4-8*5+3=156,25-40+3=119,25
x=-1 ⇒ y=(-1)⁴/4+8+3=11,25
x=-2 ⇒ y=(-2)⁴/4+16+3=23
x=-3 ⇒ y=(-3)⁴/4+24+3=47,25