Помогите решить параметры, плиииз! Срочно!!!
Ответы на вопрос
Ответ: Очень специфичное задание
a1=2 ; a2=0
Пошаговое объяснение:
sqrt( (x-2)^2+(y-a)^2)=m>=0
sqrt( (x-5)^2+ (y-a)^2)=n>=0
m+n=3
m^2-n^2=(x-2)^2 -(x-5)^2=3*(2x-7)
(m+n)*(m-n)=3*(2x-7)
m-n=2x-7
m+n=3
2m=2x-4
m=x-2>=0
n=5-x>=0 ( 2<=x<=5)
(x-2)^2=(x-2)^2+(y-a)^2
(y-a)^2=0
y=a (не зависит от x)
но тогда:
((x-2)^2)^1/2 +( (x-5)^2)^1/2=3
|x-2|+|x-5|=3
Не раскрывая модули, можно сказать ,что тк сумма двух нечетных чисел и четного всегда четно. То все корни целые и принадлежат промежутку:
2<=x<=5 ,не сложно заметить, что все целые корни с интервала являются решениями: x=2;3;4;5.
Рассмотрим второе уравнение:
x^2-|a+2|*x-3a^2-5=0
тк: -3x^2-5<0 ,то вариант того,что оба корня уравнения совпадают с некоторыми двумя из решения первого уравнения: x=2;3;4;5 не может быть, тк тогда по теореме Виета -3a^2-5>0,что невозможно. Таким образом достаточно подставить все данные корни 2;3;4;5 в данное уравнение, и решить его. Так, мы найдем необходимое нам a,при котором система будет иметь одно решение.
Причем a,должно быть целым.
Найдем дискриминант относительно a,раскрывая модуль в двух вариантах:
3a^2 +-x*a -x^2+-2x=0 (+- в зависимости от раскрытия модуля)
D=x^2 -12*(+-2x -x^2)=13x^2 -+24x
1) x=2
D=52-+48=100 ;4 этот вариант подходит.
a=(2+-10)/6 целое а=2
a=(-2+-2)/6 целое a=0
2) x=3
D=117-+72=189;45 (не подходит)
3) x=4
D=208-+96=304;112 (не подходит)
4) x=5
D=325-+120=205;445 (не подходит)
Таким образом a1=2; a2=0. При этих a 1 решение системы.