Question

помогите решить, очень нужно, даю 20 баллов

Answer 1

2Sin²x - 4SinxCosx + 1 = 0

2Sin²x - 4SinxCosx + Sin²x + Cos²x = 0

3Sin²x - 4SinxCosx + Cos²x = 0

Это однородное уравнение второй степени Разделим почленно на

Cos²x ≠ 0 , получим

3tg²x - 4tgx + 1 = 0

Сделаем замену tgx = m

3m² - 4m + 1 = 0

D = (- 4)² - 4 * 3 * 1 = 16 - 12 = 4 = 2²

$m_{1}=frac{4+2}{6}=1\\m_{2} =frac{4-2}{6}=frac{1}{3}\\\tgx_{1}=1\\x_{1}=arctg1+pi n\\x_{1}=frac{pi}{4} +pi n \\tgx_{2}=frac{1}{3}\\x_{2}=arctgfrac{1}{3} +pi n$

Везде добавить n ∈ z

Answer 2

спасибо

Answer 3

Пожалуйста