Question

Помогите решить оба пожалуйста...........

Answer 1

№1.

Направляющий вектор перпендикуляра будет нормальным к плоскости. найдём его. P(-1;-1;4), Q(2;1;3).

$displaystyle vec{n}={2+1;1+1;3-4}={3;2;-1}$

Точка P принадлежит плоскости. Составим уравнение плоскости через P и $displaystyle vec{n}$.

3(x+1)+2(y+1)-(z-4)=0; 3x+2y-z+9=0

Ответ: 3x+2y-z+9=0.

№2.

$displaystyle M(M_x;M_y)$ - середина AC.

$displaystyle M_x=6-frac{6+2}2 =2\ M_y=4-frac{4+6}2 =-1$   M(2;-1)

$displaystyle vec{BM} ={2+1;-1-5}={3;-6}$

Мы знаем A(6;4) и направляющий вектор $displaystyle vec{BM}$ нужной прямой т.к. по условию она параллельна BM.

$displaystyle frac{x-6}{3} =frac{y-4}{-6} quad Leftrightarrow y=-2x+16$

Ответ: y = -2x+16.