Question

Помогите решить, номер 18.26​

Answer 1

Объяснение:

MKN. ME - высота (ME ┴ KN). FN - высота (FN ┴ MK).

ME ∩ FN = 0. OM = ON; MF = KE.

Доказать: ΔMNK - равносторонний.

Доведения:

Рассмотрим ΔMOF я ΔNOE.

По условию NF - высота (NF ┴ МК); ∟NFM = 90 ° я Е - высота; ∟MEN = 90 °.

1) ∟ФО = ∟NEO = 90 °;

2) ∟MOF = ∟NOE (вертикальные);

3) = ON ОМ.

По признаку равенства прямоугольных треугольников имеем: ΔMFO = ΔNEO.

Отсюда MF = EN.

По условию MF = KE я MF = EN, т. е. KE = EN.

По условию ME - высота. Тогда AMKN - равнобедренный, MK = MN.

Рассмотрим ΔMFN я ΔNEM:

1) ∟MFN = ∟MЕN = 90 °;

2) MF = EN;

3) MN - общая сторона.

ΔMFN = Потому ΔNEM. Отсюда ∟FMN = ∟MNE.

Итак, ΔMKN - равнобедренный. MK = KN. Если MK = MN я MK = KN.

ΔABC Том - равносторонний.