Question

Помогите решить неравенства.
408 (3-6) и 409

Answer 1

№408 (3-6)

3) (2x+1)²-(x+1)×(x-7)≤5

4x²+4x+1-x²+6x+7≤5

3x²+10x+8≤5

3x²+9x+x+8-5≤0

3x²+9x+x+3≤0

3x×(x+3)+x+3≤0

(x+3)×(3x+1)≤0

x≤-3 — пустое множество

x≥-1/3 — пустое множество

x≥-3

x≤-1/3

Ответ: [-3; -1/3]

4) 5x×(x+4)-(2x-3)×(2x+3)>30

5x²+20x-4x²-9>30

x²+20x-9>30

x²+20x-39>0

x1=-10+√139

x2=-10-√139

Ответ: (-∞; -10-√139)U(-10+√139; +∞)

5)(3x-7)×(x+2)-(x-4)×(x+5)>30

3x²-x-14-x²-x+20>30

2x²-2x+6-30>0

2x²-2x-24>0 — можем поделить на 2

x²-x-12>0

(x+3)×(x-4)>0

x>-3 →↓

x>4 →(4;+∞)

x<-3 →(-∞;-3)

x<4 →↑

Ответ: (-∞;-3)U(4;+∞)

Я напишу только ответ, прости, устал печатать! И задерживать сильно не буду

6) Ответ: [-13/3; 1]

№409 — Всё также!