Question

Помогите решить матиматику, срочно
Тема:комплексные числа

Answer 1

z1=1-i     z2=4+i

a) z1+z2 = 1- i +4+i = (1+4) + (-i+i) = 5 +0 = 5

b) z1*z2 = (1-i)*(4+i) = 4+i - 4i - i²  ⇒// i²=-1// ⇒ 4 + (i-4i) - (-1) = 4 +1 -3i = 5-3i

c)$[tex]frac{z1}{z2}  = frac{1-i}{4+i}  = frac{(1-i)(4-i)}{(4+i)(4-i)} = frac{4-i-4i+i^{2} }{16-i^{2} }  = frac{3 -5i}{16-i^{2} } = frac{3 -5i}{17} = frac{3}{17} - frac{5}{17}i$[/tex]

d) $frac{z1}{z2}  = frac{4+i}{1-i}  = frac{(4+i)(1+i)}{(1-i)(1+i)} = frac{4+4i+i+i^{2} }{1-i^{2} }  = frac{3+5i}{1-i^{2} } = frac{3+5i}{2}= frac{3}{2} + frac{5}{2}i$