Question

Помогите решить логарифмы, знатоки. Заранее спасибо!

Answer 1

$mathtt{log_{frac{1}{3}}4*log_{frac{1}{2}}27=3log_34*log_23=3*frac{log_34}{log_32}=3*log_24=3*2=6}$

$mathtt{frac{log_336}{log_3frac{1}{6}}=log_{frac{1}{6}}36=-log_636=-2}$

$mathtt{5^{frac{1}{log_25}}=5^{log_52}=2}$

$mathtt{frac{lg125+lg8}{log_336-log_34}=frac{lg1000}{log_39}=frac{3}{2}=1,5}$

$mathtt{log_2frac{sqrt[9]{4}*sqrt[7]{8}}{sqrt[3]{16}}=log_2frac{4^{frac{1}{9}}*8^{frac{1}{7}}}{16^{frac{1}{3}}}=log_2frac{2^{frac{2}{9}}*2^{frac{3}{7}}}{2^{frac{4}{3}}}=log_22^{frac{2}{9}+frac{3}{7}-frac{4}{3}}=}\mathtt{frac{2*7*3+3*9*3-4*7*9}{3*7*9}=-frac{129}{189}}$