Question

Помогите решить логарифмическое неравенство (

Answer 1

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

ОДЗ :

1) x ≠ 0

2) 2x + 3 > 0

   2x > - 3

   x > - 1,5

3) 2x + 3 ≠ 1

2x ≠ - 2

x ≠ - 1

Окончательно : x ∈ ( - 1,5 ; - 1 ) ∪ (- 1 ; 0) ∈ (0 , + ∞)

$log_{2x+3}x^{2} -log_{2x+3}(2x+3)<0\\(2x+3-1)(x^{2}-2x-3)<0\\(2x+2)(x+1)(x-3)<0\\2(x+1)(x+1)(x-3)<0\\(x+1)^{2}(x-3)<0$

      -                     -                       +

________₀___________₀________

               - 1                       3

Ответ (с учётом ОДЗ ) : x ∈ (- 1,5 ; - 1) ∪ (- 1 ; 0) ∪ (0 ; 3)