Question

.Помогите решить интегралы..

Answer 1

$1); ; int cos^2xcdot sin^2x, dx=int (sinxcdot cosx)^2, dx=int (frac{1}{2}sin2x)^2, dx=\\=frac{1}{4}int sin^22x, dx=frac{1}{4}int frac{1-cos4x}{2}, dx=frac{1}{8}int (1-cos4x), dx=\\=frac{1}{8}cdot (x-frac{1}{4}sin4x)+C; ;\\\2); ; int cos^3x, dx=int cos^2xcdot underbrace {cosx, dx}_{d(sinx)}=int (1-sin^2x), d(sinx)=\\=int d(sinx)-int sin^2xcdot d(sinx)=sinx-frac{sin^3x}{3}+C; .\\\star ; ; int cos(kx+b), dx=frac{1}{k}cdot sin(kx+b)+C; ; star$

$star ; ; d(sinx)=(sinx)'cdot dx=cosxcdot dx; ; star$