Question

Помогите решить интеграл! 99 баллов!

Answer 1

Формула
$int { frac{1}{ sqrt{t^2+1} } } , dt=ln|t+ sqrt{t^2+1} |+C$

$int { frac{ sqrt{e^x} }{ sqrt{e^x+e^{-x}} } } , dx = int { frac{ sqrt{e^x} }{ sqrt{e^x+ frac{1}{ e^x}} } } , dx = int { frac{ sqrt{e^x} }{ frac{ sqrt{(e^x)^2+1 } } { sqrt{e^x}}} , dx =$

$\ \ = int { frac{e^x}{ sqrt{(e^x)^2+1} } } , dx=ln|e^x+ sqrt{e^{2x}+1} +C$