Question

Помогите решить интеграл

Answer 1

Ответ:

$frac{pi^3}{24}$

Пошаговое объяснение:

$intlimits^1_0 {frac{arccos^2x}{sqrt{1-x^2} } } , dx =begin{pmatrix}t=arccosx\ dt=-frac{1}{sqrt{1-x^2}}dx\ -dt=frac{1}{sqrt{1-x^2}}dx\ x=0,t=frac{pi}{2}\ x=1,t=0end{pmatrix}=int_{frac{pi}{2}}^{0}-t^2dt=\ \ \=-int_{frac{pi}{2}}^{0}t^2dt=int_{0}^{frac{pi}{2}}t^2dt=frac{t^3}{3}|^frac{pi}{2}_0=frac{pi^3}{2^3cdot 3} -frac{0^3}{3} =frac{pi^3}{24}$

Answer 2

Спасибо тебе огромнейшее. Дай бог тебе здоровья, счастья и всего всего.