Question

Помогите решить интеграл

Answer 1

$int (x+1)e^{x}, dx=[, u=x+1; ,; du=dx,; dv=e^{x}dx,; v=e^{x}, ]=\\=uv-int v, du=(x+1)e^{x}-int e^{x}, dx=(x+1)e^{x}-e^{x}+C=\\=e^{x}cdot (x+1-1)+C=xcdot e^{x}+C$