Question

Помогите решить и объясните пожалуйста как это делается!
Для функции f(x)=3x²+2x-3 найти первообразную,график которой проходит через точку M(1;-2).

Answer 1

Ответ:

f(x)=3x²+2x-3

F(x)=3·x³\3+2·x²\2-3x+C=x³+x²-3x+C (F(x)-первообразная)

Если график первообразной проходит через точку М(1;-2) , то координаты этой точки должны удовлетворять уравнению первообразной , подставим в уравнение первообразной вместо х=1 , у=-2 и найдём С:

1³+1²-3·1+С=-2

-1+С=-2

С=-1

Наша первообразная имеет вид:

F(x)=x³+x²-3x-1