Question

Помогите решить геометрию,7 класс.
Касательные МС и FK к окружностям с центрами в точках О1 и О2 пересекаются в точке N . Докажите что МК =CF

Answer 1

NM = NF как касательные к маленькой окружности, NC = NK как касательные к большой окружности ⇒ MC = FK.

Так как NC = NK, ΔNCK — равнобедренный, ∠C = ∠K.

Рассмотрим ΔMCK и ΔFKC: MC = FK, CK — общая, ∠C = ∠K ⇒ ΔMCK = ΔFKC ⇒ MK = CF, что и требовалось доказать.