Question

Помогите решить эти три примера ,очень нужно

Answer 1

$1); ;int (3^{x}-frac{6}{4+x^2})dx=frac{3^{x}}{ln3}-3cdot arctgfrac{x}{2}+C;\\2); ; intlimits^4_{1}frac{5sqrt2}{x}dx=5sqrt2cdot ln|x|Big |_1^4=5sqrt2cdot (ln4-ln1)=\\=5sqrt2cdot (2ln2-1)=10sqrt2cdot ln2\\3); ; intlimits^{frac{pi}{6}}_{-frac{pi}{6}}, frac{6}{cos^2x} , dx=6cdot tgxBig |_{ frac{pi}{6}}^{- frac{pi}{6}}=6cdot (tgfrac{pi}{6}-tg(-frac{pi}{6}))=\\=6cdot (-frac{sqrt3}{3}-frac{sqrt3}{3})=6cdot (- frac{2sqrt3}{3})=-4sqrt3$