Question

Помогите решить
    Доведите неравенство
   a^2 + b^2 + c^2 + d^2 > 4 корень из ( abcd ) 
   если a > 0  b > 0  с > 0  и d > 0

Answer 1

по формуле Коши, неравенство между средним арифмитическим и средним геометрическим, имеем
$a^2+b^2+c^2+d^2 geq 4sqrt[4]{a^2b^2c^2d^2}=4sqrt{abcd}$
Доказано