Question

Помогите решить дифференциальные уравнения:$y' = 10^{x+y}$

y''-6'-9y=0

Answer 1

1)$y'=10^{x+y}\ int ln10cdotdfrac{1}{10^y}dy=int ln10cdot10^xdx\ -10^{-y}=10^x+C_1\ y=-log_{10}(C-10^x)$

__________________________

2)$y''-6y'-9y=0\ lambda^2-6lambda-9=0\ lambda=dfrac{6pm sqrt{36+4*9}}{2}=3pm 3sqrt2\ y=C_1e^{(3+3sqrt2)x}+C_2e^{(3-3sqrt2)x}$