Question

Помогите решить, даю 50 баллов

Answer 1

Так как, по условию, треугольник АВС прямоугольный, а АС = ВС, то он и равнобедренный. СК – биссектриса угла 900, тогда угол КСВ = АСК = 450.
Угол САВ = СВА = (180 – 90) / 2 = 450. Тогда треугольник АСК равнобедренный, АК = СК = 5 см.
Угол ABC = КСВ = 450. Тогда треугольник ВСК равнобедренный, ВК = СК = 5 см.
АВ = АК + ВК = 2 * CK = 2 * 5 = 10 см.
Ответ: Длина гипотенузы АВ равна 10 см.

Answer 2

1) BC = CA => ABC-равнобедренный=> биссектриса является высотой и медианой

2) Образуется прямоугольный треугольник BCK, угол BCK 45°=> угол CBK тоже 45°=> BCK-прямоугольный, равнобедренный=> CK=BK=5см

3)CK-медиана=> BK=AK=5см

4) AB=BK+AK=5+5=10см

Ответ:AB=10см