Question

Помогите решить а б в!!!

Даю 40 баллов


Xn=4n+5


а) S6

б) S20

в) Sk

Answer 1

Формула суммы арифметической прогрессии:

$S_n=frac{a_1+a_n}{2}n\ \ x_n=4n+5\ \ a)S_6=114\ \ x_1=4*1+5=9\ \ x_6=4*6+5=29\ \ S_6=frac{9+29}{2}*6=114$

$\ b) S_{20}=890\ \ x_{20}=4*20+5=85\ \ S_{20}=frac{9+80}{2}*20=890 \ \\ B)S_k=frac{x_1+x_k}{2}*k=frac{9+4k+5}{2}k=(7+2k)k=7k+2k^2$