Question

помогите решить 7sin^2 x- 5 cos^2 x +2=0

Answer 1

Представив единицу как из формулы основного тригонометрического тождества, получим следующий вид уравнения
  $7sin^2x-5cos^2x+2(sin^2x+cos^2x)=0\7sin^2x-5cos^2x+2sin^2x+2cos^2x=0\ 9sin^2x-3cos^2x=0$
И получили однородное уравнение. Разделим обе части уравнения на $cos^2x$ и при этом $cos xne 0$, получаем
$9tg^2x-3=0\ tgx=pm dfrac{1}{sqrt{3}} \ \ x=pm dfrac{pi}{6} + pi n,n in mathbb{Z}$