Question

Помогите решить 7 8 9 пожалуйста!

Answer 1

7.
$|2x-7|=2$
нуль подмодульного выражения
$2x-7=0 Rightarrow x = dfrac{7}{2}$
значит решения рассматриваем на интервалах
$1) x textless dfrac{7}{2} \ -2x+7=2 \ 2x=5 \ x=2,5 \ \ 2) x geq dfrac{7}{2} \ 2x-7=2 \ 2x=9 \ x=4,5$

Ответ: x=2,5 и x=4,5

8.
$4x-5=3 \ 4x=8 \ x=2$

Ответ: x=2

9.
$x^2+5|x|-6=0$
нуль подмодульного выражения
$x=0$
тогда решения рассматриваем на интервалах
$1) x textless 0 \ x^2-5x-6=0 \ x_1+x_2=5 cup x_1x_2=-6 \ x_1=6 cup x_2=-1$
x=6 не подходит по ОДЗ

$2) x geq 0 \ x^2+5x-6=0 \ x_1+x_2=-5 cup x_1x_2=-6 \ x_1=-6 cup x_2=1$
x=-6 не подходит по ОДЗ

Ответ: x=-1 и x=1