Question

Помогите решить:
№690
а)(х+1)/6 + 20/(х-1) =4

Answer 1

Ответ:

Дробно-рациональное уравнение. Приводим к общему знаменателю и записываем условие неравенства нулю знаменателя . В конечном итоге придётся решить квадратное уравнение со вторым чётным коэффициентом .

$\dfrac{x+1}{6}+\dfrac{20}{x-1}=4\ \ ,\ \ \ \ ODZ:\ x\ne 1\\\\\\\dfrac{(x-1)(x+1)+20\cdot 6}{6(x-1)}-4=0\ \ ,\ \ \ \ \dfrac{x^2-1+120-4\cdot 6(x-1)}{6(x-1)}=0\ \ ,\\\\\\\dfrac{x^2-24x+143}{6(x-1)}=0\ \ \to \ \ \ \ x^2-24x+143=0\ \ ,\\\\\\D/4=12^2-143=1\ \ ,\ \ x_1=12-\sqrt{1}=11\ \ ,\ \ x_2=12+\sqrt{1}=13\\\\Otvet:\ x_1=11\ ,\ \ x_2=13\ .$

Answer 2

Решение:

(х+1)/6+20/(х-1)=4;

одз: х=\=1

x^2-1+120=24(х-1);

х^2+119=24х-24;

х^2-24х+143=0;

d=576-4*1*143=576-572=4;

x1=(24+2)/2=13,

x2=(24-2)/2=11