Question

Помогите решить 64 в степени 1/4 - 2 корня из 2 * 2 в степени 1/2

Answer 1

$64^{frac{1}{4}}-2sqrt{2}cdot2^{frac{1}{2}}=sqrt[4]{64}-2sqrt{2}cdotsqrt{2}=sqrt{8}-2sqrt{2cdot 2}=\ =sqrt{2cdot 4}-2sqrt{4}=2sqrt{2}-4$

 

$64^{frac{1}{4}}-2sqrt{2}cdot2^{frac{1}{2}}=64^{frac{1}{4}}-2 cdot2^{frac{1}{2}}cdot 2^{frac{1}{2}}=\ =(2^{6})^{frac{1}{4}}-2^{1+frac{1}{2}+frac{1}{2}}=2^{frac{3}{2}}-2^{frac{4}{2}}=2^{frac{3}{2}}-2^{2}=2^{frac{3}{2}}-4=sqrt{2^{3}}-4=\ =sqrt{8}-4=sqrt{2cdot 4}-4=2sqrt{2}-4$