Question

Помогите решить 5 задание из 1 варианта

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

cos4α+1=(1/2)*sin4α*(ctgα-tgα)

Упростим левую часть уравнения:

cos²2α-sin²2α+sin²2α+cos²2α=2*cos²2α.

Упростим правую часть уравнения:

sin4α*((cosα/sinα)-(sinα/cosα))/2=sin4α*((cos²α-sin²α)/(sinα*cosα))/2=

=2*sin2α*cos2α*cos2α/(2/sinα*cosα)=2*sin2α*cos²2α/sin2α=2*cos²2α.

2*cos²2α=2*cos²2α   ⇒

cos4α+1≡(1/2)*sin4α*(ctgα-tgα).