Question

ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 1

Функция двух переменных задана в явном виде.

$z=3x^2-y^2+2xy-4y+1; ; ,; ; M_0(1;1;1)\\z'_{x}=6x+2y; ; ,; ; z'_{x}(M_0)=6+2=8\\z'_{y}=-2y+2x-4; ; ,; ; z'_{y}=(M_0)=-2+2-4=-4\\z_0=z(M_0)=3-1+2-4+1=1\\\boxed {; z'_{x}(M_0)cdot (x-x_0)+z'_{y}(M_0), (y-y_0)-(z-z_0)=0; }\\kasat.plosk.:; ; 8(x-1)-4(y-1)-(z-1)=0\\8x-4y-z-3=0$

$boxed {; frac{x-x_0}{z'_{x}(M_0)}=frac{y-y_0}{z'_{y}(M_0)}=frac{z-z_0}{-1}; }\\\normal:; ; dfrac{x-1}{8}=dfrac{y-1}{-4}=dfrac{z-1}{-1}$