Question

Помогите решить ............................

Answer 1

$1); ; sin^2a-sin^2beta =(sina-sinbeta)(sina+sinbeta )=\\=2cdot sinfrac{a-beta }{2}cdot cosfrac{a+beta }{2}; cdot ; 2sinfrac{a+beta }{2}cdot cosfrac{a-beta }{2}=sin(a-beta )cdot sin(a+beta )$

$2); ; cos^2a-cos^2beta =(cosa-cosbeta )(cosa+cosbeta )=\\=-2sinfrac{a+beta }{2}cdot sinfrac{a-beta }{2}; cdot ; 2cosfrac{a+beta }{2}cdot cosfrac{a-beta }{2}=-sin(a+beta )cdot sin(a-beta )$

$3); ; frac{3}{4}-sin^2x=(frac{sqrt3}{2})^2-sin^2x=sin^2frac{pi}{3}-sin^2x=\\=Big[; sin^2a-sin^2beta =sin(a-beta )cdot sin(a+beta ); Big]=\\=sin(frac{pi}{3}-x)cdot sin(frac{pi}{3} +x)$

$4); ; cos^2x-frac{1}{2}=cos^2x-cos^2frac{pi}{4}=\\=Big[; cos^2a-cos^2beta =-sin(a+beta )cdot sin(a-beta ); Big]=\\-sin(x+frac{pi}{4})cdot sin(x-frac{pi}{4})$