Question

Помогите решить
3*(sin (x))^2 + 4*(cos (x))^2 = 13*sin(x)*cos(x)

Answer 1

делим все на (cos(x))^2
тогда получается:
3(tg(x))^2+4=13tg(x)
переносим все в левую часть
3(tg(x))^2-13tg(x)+4=0                    
замена:
tg(x)=t
3t^2-13t+4=0
D=169-4*4*3=169-48=121=11^2
t(1)=(13+11)/6=4
t(2)=(13-11)/6=1/3
Обратная замена:
tg(x)=4                                   tg(x)=1/3
x=arctg4+πn, n∈Z                x=arctg1/3+πn, n∈Z
вроде так (не помню точно как выражать x через тангенс)