Question

помогите решить 20 баллов​

Answer 1

$|sina|+sina=0; ; ,; ; cosa=0,8$

Так как cosα>0 , то угол α  принадлежит 1 четверти или 4 четверти.

Из 1 условия следует, что   $|sina|=-sina$  .  

По свойству модуля имеем :  модуль какого-либо выражения равен противоположному выражению, если подмодульное выражение отрицательно. Следовательно, под знаком модуля функция  $sinaleq 0$  .  Тогда угол α принадлежит 3 четверти или 4 четверти.

Значит, из заданных условий делаем вывод, что угол α лежит в 4 четверти, а тогда  сtgα<0  в 4 четверти.

$1+tg^2a=frac{1}{cos^2a}; ; ,; ; 1+tg^2a=frac{1}{0,8^2}=; ; 1+tg^2a=(frac{10}{8})^2; ,\\1+tg^2a=(frac{5}{4})^2; ; Rightarrow ; ; tg^2a=frac{25}{16}-1; ; ,; ; tg^2a=frac{9}{16}; ,\\ctg^2a=frac{1}{tg^2a}; ; Rightarrow ; ; ctg^2a=frac{16}{9}; ; ,; ; ctga=pm frac{4}{3}\\Tak; kak; ; ctga<0; ,; to; ; ctga=-frac{4}{3}=-1,(3)\\boxed {; ctga=-1,(3); }$

$P.S.; ; ; ; ; ; |x|=left { {{x; ,; esli; xgeq 0; ,} atop {-x; ,; esli; x<0; .}} right.$