Question

Помогите решить 2 задачи по геометрии, заранее спасибо)
1) Какое наибольшее число вершин может иметь выпуклый многоугольник, если любой его внутренний угол меньше 120°?
2) В выпуклом четырехугольнике АВСD угол АОВ между биссектрисами внешних углов при вершинах А и В равен а. Найдите углы С и D, если известно, что они равны

Answer 1

Пусть один угол равен 120 градусов, тогда  n  углов равны 120n.
 По формуле  S = ( n -2)·180,  получим
 120n = ( n -2) 180
120n = 180n - 360
120n - 180n = - 360
-60n = -360
 n = -360 : ( -60)
n = 6
Ответ: выпуклый шестиугольник.