Question

Помогите решить 2 варианта задачи:
1. При наблюдении с Земли некоторый внешний астероид наблюдается в противостоянии с Солнцем каждые 6 лет. Также раз в 6 лет внутренний астероид вступает в нижнее соединение с Солнцем. Во сколько раз период обращения вокруг Солнца внутреннего астероида больше периода внешнего?
2. При наблюдении с Земли некоторый внешний астероид наблюдается в противостоянии с Солнцем каждые 5 лет. Также раз в 5 лет внутренний астероид вступает в нижнее соединение с Солнцем. Во сколько раз период обращения вокруг Солнца внутреннего астероида больше периода внешнего?

Answer 1

Ответ: 1. Период обращения внешнего астероида больше периода обращения внутреннего астероида в  1,4 раза.

2. Период обращения внешнего астероида больше периода обращения внутреннего астероида в  1,875 раза

Объяснение:  Сразу отмечу, что период обращения внутреннего астероида не больше, а меньше периода обращения астероида внешнего. А теперь все по порядку.

Синодический и сидерический периоды обращения внутренней и внешней планет, связаны с сидерическим периодом обращения Земли соотношениями:

1/Син = 1/Сид – 1/Тз    - для внутренней планеты.

1/Син = 1/Тз – 1/Сид    -  для внешней планеты.

Здесь Син – синодический период обращения планеты; Сид – сидерический (звездный) период обращения планеты; Тз – сидерический период обращения Земли = 1 год.

1.    а) Дано:

Синодический период обращения внешнего астероида Син = 6 лет  

1/Син = 1/Тз– 1/Сид,  отсюда Сид = Тз*Син/(Син - Тз) = 1*6/(6-1)= 1,2 года

      б)  Дано:

Синодический период обращения внутреннего астероида Син = 6лет  

1/Син = 1/Сид – 1/Тз , отсюда Сид =  Тз*Син/(Син + Тз)= 1*6/(6+1) = 0,85714... года

Таким образом период обращения внешнего астероида больше периода обращения внутреннего астероида в 1,2/0,85714.. = 1,4 раза.

2. а) Дано:

Синодический период обращения внешнего астероида Син = 5 лет  

Сид = Тз*Син/(Син - Тз) = 1*5/(5-1) = 1,25 лет

   б)  Дано:

Синодический период обращения внутреннего астероида Син = 5лет  

Сид =  Тз*Син/(Син + Тз) = 1*5/(5+1) = 0,(6) года.

Таким образом период обращения внешнего астероида больше периода обращения внутреннего астероида в 1,25/0,(6) = 1,875 раза