Question

Помогите решить :
2 <= x ^ 2 <= 4

Answer 1

$2 leq x^2 leq 4$
мы упростим ,а именно разделим на две системы и получим
$left { {{x^2 geq 2} atop {x^2 leq 4}} right.$
и не забываем что при разделение мы получаем систему 
и решаем её
Будем решать отдельно ,сначала решим первое неравенство 
$x^2 geq 2 \ x= sqrt{2} \ x= -sqrt{2}$
получили корни и теперь отмечаем их на прямой и получаем
x∈(-∞;-√2]∪[√2;+∞)
решаем второе неравенство 
$x^2 leq 4 \ x=2 \ x=-2$
и так же отмечаем на прямой 
x∈[-2;2]
а теперь мы чертим новую прямую и отмечаем все наши корни обоих неравенств и получаем 
x∈[-2;-√2x]∪[√2;2]