Question

Помогите решить 2-4 Если будет желание то ещё 1 можно (пожалуйста) Решать как на 2 фото!

Answer 1

$\displaystyle\\1)S(t)=t^4-t^3+5t\\\\S'(t)=(t^4)'-(t^3)'+(5t)'=4*t^3-3*t^2+5=4t^3-3t^2+5\\\\\\S'(t)=\upsilon(t)\Rightarrow \upsilon(t)=4t^3-3t^2+5\\\\\\\upsilon(2)=4*2^3-3*2^2+5=4*8-3*4+5=32-12+5=25$

$\displaystyle\\2)f(x)=3x-2\cos(x)\\\\f'(x_0)=k\\\\\\f'(x)=(3x)'-(2\cos(x))'=3+2\sin(x)\\\\\\f'(x_0)=3+2\sin(0)=3+2*0=3=k$

$\displaystyle\\3)y=8x^3-2x^5+6x-9\\\\y'=(8x^3)'-(2x^5)'+(6x)'-(9)'=8*3x^2-2*5x^4+6-0=24x^2-10x^4+6$

$\displaystyle\\4)y=\cos(x)+3\sin(x)-7\ln(x)\\\\y'=(\cos(x))'+(3\sin(x))'-(7\ln(x))'=-\sin(x)+3\cos(x)-7*\frac{1}{x}=\\\\\\=-\sin(x)+3\cos(x)-\frac{7}{x}$