Question

Помогите решить 1 задание, вариант 1

Answer 1

$1)quad 6^{x}+6cdot 25^{x}-6=5^{x}cdot 30^{x}\\6^{x}+6cdot 5^{2x}-6-underbrace {5^{x}cdot 5^{x}cdot 6^{x}}_{5^{2x}cdot 6^{x}}=0\\6^{x}(1-5^{2x})+6(5^{2x}-1)=0\\(1-5^{2x})cdot (6^{x}-6)=0\\a); ; 1-5^{2x}=0; ,; ; 5^{2x}=1; ,; ; 2x=0; ,; ; x=0\\b); ; 6^{x}-6=0; ,; ; 6^{x}=6; ,; ; x=1\\Otvet:; ; 0; ,; 1; .$

$2)quad x^2cdot 2^{sqrt{-x}}+4=2^{sqrt{-x}}+4x^2; ,; ; ; ODZ:; -x geq 0; to ; ; x leq 0\\x^2cdot 2^{sqrt{-x}}-2^{sqrt{-x}}+4-4x^2=0\\2^{sqrt{-x}}cdot (x^2-1)-4(x^2-1)=0\\(x^2-1)cdot (2^{sqrt{-x}}-4)=0\\a); ; x^2-1=0; ; to ; ; x_1=-1; ,; ; x_2=1 textgreater 0;notin ODZ\\b); ; 2^{sqrt{-x}}-4=0; ,; ; 2^{sqrt{-x}}=2^2; ,; ; sqrt{-x}=2; ,; -x=4; ,; x=-4\\Otvet:; ; -4; ,; -1 .$