Question

Помогите решить:*

1.Lgx=2+lg3-lg5

2.log2X+log8X=8

3.log3(1-2x)=1

Answer 1

1.Lgx=2+lg3-lg5

Lgx=2lg10+lg3/5

 Lgx=lg100*3/5

Lgx=lg60

x=60

 2.log2X+log8X=8

log2X+1/3*log2X=8

log2X*X^1/3=8

x^4/3=2^8

x=2^6

x=64

 3.log3(1-2x)=1

1-2x=3

2x=-2

x=-1

Answer 2

1).$lg x=2+lg_3-lg_5;\ x>0;\ lg x=lg 10^2+lg_3-lg_5;\ lg x=lg 100+lg_3-lg_5;\ lg x=lg frac{100*3}{5};\ lg x=lg 60;\ x=60$

 

2.$log_2 x+log_8 x=8;\ x>0;\ log_2 x+log_{2^3} x=8;\ log_2 x+frrac{1}{3} log_2 x=8;\ 3log_2 x+log_2 x=24;\ 4log_2 x=24;\ log_2 x=24:4;\ log_2 x=6;\ x=2^6;\ x=64$

 

3. $log_3 (1-2x)=1;\ 1-2x>0;1>2x;0.5>x;\ x<0.5;\ 1-2x=3^1;\ 1-2x=3;\ 2x=1-3;\ 2x=-2;\ x=-2:2;\ x=-1$